Question

α

数Aの通過点の確率の問題です。
黄色マーカー部分なのですが、なぜC地点を通過した後のことは考えなくてもいいと分かるのでしょうか。
解説をお願いします。

例題 230 通過点の確率
右の図のような道路があり, A地点からB地点まで
最短距離で移動する。 ただし、 各交差点において東,
北のいずれの進路も進むことができるときは, 東,
北に進む確率はともに 1/2 で一方しか進めないと
きは,確率でその方向に進む。
(1) C地点を通過する確率を求めよ。 (2) D地点を通過する確率を求めよ。
思考プロセス
問題を分ける
(1) Cを通る確率 =
A→C→Bの道順の総数
A→Bの道順の総数
4
とするのは誤り。
(理由) A→Bの道順のうち、 右の図の①,②の道順となる
8
=(1/2)x
11
確率は =(1/2)x
1 =
X 15
②=
●では2方向に進むことができるが,
では1方向にしか進むことができない。
となり,確率が異なる。 ← 同様に確からしくない
4
C
解 (1) C地点に到達するまでに, 東, 北のいずれの方向にも
進むことができる交差点を, A も含めて4か所通過する。
この4か所の交差点で、東に1回 北に3回進むと C 地
点を通過するから、求める確率は
3
..(/)(/1/2)=1/2
4
D
AC
→Bにおいて,
③の確率･･･・ 4回の交差点で,東に1回、北に3回となる確率
いずれも2方向に進むことができる。
1④ の確率･･･ どの道順でも必ずBにたどり着くから,確率1(考えなくてよい)
(2)Dにたどり着くまでのの個数で場合分けする。
Action » 複数の交差点を通過する経路の確率は,進行可能な方向に注意せよ
(SE)
A
例題2
4個
(1)
東北のいずれの方向に
も進める交差点と, 東ま
たは北にしか進めない交
差点がある。
思考プロセス
(3)
C地点を通過した後のこ
1. * to! T & Fl

通過点の確率 通過点 確率 複数の交差点