Question

hachi

青チャートⅡ例題194で質問があります。

②の式では

2（x -a）Q（x）＋（x−a）^2 Q'（x）＋p

てなってるんですけど
右の黄色いマーカーで引いたとこによると

n（ax＋b）^n−1（ax＋b）'の（ax＋b）'に該当するところが見つかりません。

この部分を教えてほしいです

重要
例題34 (x-α)” で割ったときの余り(微分利用)
xについての整式f(x) を (x-α)で割ったときの余りを, a, f(a), f'(a) を用
いて表せ。
指針整式の割り算の問題では,次の等式を利用する。
A = B XQ+ R
割られる式割る式余り
解答
f(x) を (x-α) 割ったときの商をQ(x) とし, 余りをpx+q
とすると,次の等式が成り立つ。
!
2次式(x-α)で割ったときの余りは1次式または定数であるから
f(x)=(x-a)^Q(x)+px+q [Q(x) は, b, qは定数]
平
が成り立つ。この両辺をxで微分して、商Q(x) が関係する部分の式が =0 となるよう
な値を代入すると, 余りが求められる。
f(x)=(x-a)^Q(x)+px+q... ① 1
両辺をxで微分すると
\m
f'(x)={(x—a)²}'Q(x)+(x− a)²Q'(x) + p
(5)-(8)=2(x-a)Q(x)+(x-a)'Q'(x)+p
①,②の両辺にx=a を代入すると, それぞれ
f(a)=pa+α
③,
f'(a)=p
......
......
p=f'(a)
......
4
②
④ から
よって③から
したがって、求める余りは xf' (a)+f(a)-af'(a)
人は
p.303 参考事項 重要 55
[早稲田大〕
I◄{f(x) g(x)}'
q=f(a)-pa=f(a)-af'(a)m) bes-8-8
余りの次数は、割る式の次
数より低い。
1800
= f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
{(ax+b)"}
=n(ax+b)" (ax+b)
(p.303 参照。)
P1+9の人
PC9を求めてる
305
6章
34
微分係数と導関数
この部分どこ
いった

青チャート