Question

Anjie

完全算不出上面的答案😭
需要詳細算式解說一下

江添
FX 45
類題 15-② AABC的三點座標為A(2,-8)、B(-6,-2)、C(6,-5),若∠A 之平分線交BC
於D,則D點座標為
Ans:(2,-4)

=======
二
類題 4-① 令向量OA與OB 所張成的平行四邊形面積為a,設由30A-OB與OA
所張成的平行四邊形面積為ka,則k =
Ans:1

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

qn

AB和AC的角平分向量|AC|AB + |AB|AC
(也就是先調整兩邊向量長度至一樣，相加就是角平分向量)
|AC|AB + |AB|AC // AD
5AB + 10AC // r•AB+(1-r)AC
係數成比例：5:10=r:1-r
求出 r=⅓
所以 AD=⅓AB+⅔AD=⅓(-8, 6)+⅔(4, 3)=(0, 4)
故D點座標 (2, -8)+(0, 4)=(2, -4)

設OA=(x₁, y₁), OB=(x₂, y₂)
|| x₁ x₂ ||
|| y₁ y₂ || = a
則
|| 3x₁-x₂ x₁ ||
|| 3y₁-y₂ y₁ ||
(右行乘以-3倍加到左行)
=
|| -x₂ x₁ ||
|| -y₂ y₁ ||
(兩行對調、負號提出、絕對值消掉負號)
=
|| x₁ x₂ ||
|| y₁ y₂ || = a
故 k=1

qn

15-2 也可以從幾何性質來看
AB:AC=10:5=2:1=BD:CD
所以D點座標=⅓B+⅔C

Anjie

謝謝🥹

Answer 2

DC Chen的英數理頻道

如圖所示

Anjie

謝謝🥹