Question

さくら

中2の三角形と四角形です

答えは分かるので解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️ ՞
答えてくれた方にはベストアンサーつけます！

1 右の図のように, AB=AC=5cmの二等辺三角形ABC が
ある。 点Dは辺BC上の点であり, 点 E, F は, それぞれ,
点Dから辺AB, AC に平行にひいた直線と辺AC, AB と
の交点である。
このとき, 平行四辺形 AFDE の周りの長さは何cmか。
2 右の図のように,□ABCD の 2点A, C から辺BC, AD に垂線
AE, CF をそれぞれひく。
このとき,△ABE=△CDF であることを証明せよ。
(証明)
B
5cm
ABHX50
F
B
D
E
F
AV
E C
5cm
cm
D

平行四辺形

Answer 1

ほらんへ。

こんばんは！少しでも力になれるといいです✨

まず、この問題のポイントは、
１，△ABCは二等辺三角形
２，点Dから引かれたDF、DEは、AB、ACと平行

この２点です。

ここからわかることは、、、

①△FBDを見てください。△ABCは二等辺三角形なので、低角が等しいことがわかります。
そのため、∠ABC＝∠ACB
また、上記から、ACとFDは平行なので、同位角が等しいことがわかります。
そのため、∠ACB＝∠FDB
よって∠ABC＝∠FDB、つまり∠FBD＝∠FDBとなるので、△FBDは二等辺三角形だとわかります。
このことから二等辺三角形の２つの辺は等しいのでFB＝FD。

②△EDCを見てください。
同じように、△ABCは二等辺三角形なので、∠ABC＝∠ACB
また、ABとEDは平行なので、同位角が等しいことがわかります。
そのため、∠ABC＝∠EDC
よって∠ACB＝∠EDC、つまり∠ECD＝∠EDCとなるので、△EDCは二等辺三角形だとわかります。
このことから二等辺三角形の２つの辺は等しいのでED＝EC。

とうことは、、、
①から、AB＝AF+FB、つまりAB＝AF+FD
②から、AC＝AE+EC、つまりAB＝AE+ED
となるので、AF+FDもAE+EDも5cmだと言えます。

よって、平行四辺形AFDEの周りの長さは5+5＝10cm

こんな感じです！！なにか違っていたらすみません、、、

ほらんへ。

私の回答は□１の問題です^^