Question

✨

5/2

16. EMIx > 0 H √9+4+12-√√4x²+7+4-322
已知x 且/9x²+
X
=
加
珠。公
附一
AFGHAN
x² + 1/1/2
,則x+
5 10
=
16-1)
(16-2)
O
(化成最簡分數)
Van
西西孟加農一直讲院公始展
09
神是一家且只公
,高質來訊
桌

？

Answer 1

qn

9x²+4/x²+12=(3x+2/x)²
4x²+1/x²+4=(2x+1/x)²
原式變成
|3x+2/x|-|2x+1/x|=3√2/2
因為x>0，兩個絕對值裡面都是正的，可以直接拆開
x+1/x=3√2/2
(x+1/x)²=x²+1/x²+2=9/2
x²+1/x²=5/2