Question

ผู้ใช้ Clearnote

中三数学入試問題です。第問4の２番の(1)が６センチになるのですがどうやって求めるのか教えてほしいです。

第四問 下の図1のように △ABCの辺BC上に∠BAD=∠BCA となる点Dをとります。 また,
CAD の二等分線と辺BCとの交点をEとします。
あとの1,2の問いに答えなさい。
図1
B
1 △ABC △DBAを証明しなさい。
|II
2 下の図ⅡIは、図1において辺ABの中点F と辺ACの中点Gとを結んだものです。
線分 FG と線分 AD,線分 AEとの交点をそれぞれH, I とします。
B
F
D
(1) 線分CE の長さを求めなさい。
(2) 線分 HI の長さを求めなさい。
H
E
D
E
G
AB=6cm, BD=3cm であるとき, 次の(1)~(3)の問いに答えなさい｡
C
(3) 四角形 BDHF の面積は△AIG の面積の何倍になるか答えなさい。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

すけ

△ABC∽△DBAよりBC:BA=AB:DBとなるから
BC:6=6:3=2:1
よって、BC=12cm
したがって、DC=9cmとなります。

また、角の二等分線の定理より
DE:EC=AD:AC
△ABC∽△DBAよりAD:AC=1:2と分かるので、
DE:EC=1:2

以上よりCE=9×2/3=6(cm)となります。

ผู้ใช้ Clearnote

ありがとうございます(*^-^*)