Question

^^

(3)教えて頂きたいです！

(2) 右の図2のように, 表の中の4つの数を
形で囲み 囲まれた4つの数のうち,上段の数を α,
下段の3つの数を左から順に b, c, d とする。
このとき,次の ①,②の問いに答えなさい。
①P=bd-ac, Q=46+3d とする。
このとき, P, Q をそれぞれc を使った式で表しなさ
い。
40 +33
73
12
52.
36+302-64
66.
の
3227
27
59
57
-64
-10-
図2
1
8
15
2 3
b
22 23 24 25
4
29 30 31 32
9 10 11
12 13 14
16 17 18 19 20 21
57.
+8
:
5
6 7
72.
20
52
26 27 28
33 34 35
: : ⠀
190-33
8
40
33
57
100
64.
② 2つの条件 「αは3の倍数｣,「cは10の倍数｣をどちらも満たす場合を, 良い囲みと呼ぶことにす
る。
図2の場合は,良い囲みとなっているから、良い囲みとなるαの値のうち、いちばん小さいもの
は、図2の場合の3である。
では,良い囲みとなるαの値のうち, 3番目に小さいものを求めなさい。

Answer 1

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ผู้ใช้ Clearnote

問題の条件から、a=c-7、b=c-1、d=c+1と表せる。

①
P=bd-ac
P=(c-1)(c+1)-c(c-7)
P=7c-1

Q=4b+3d
Q=4(c-1)+3(c+1)
Q=4c-4+3c+3
Q=7c-1

②
c=10m (mは自然数)と置くと、a=10m-7と表すことができ、これが、3の倍数になるから、10m-7=3n(nは自然数)と考えることができる。
10m=3n+7と式変形すると、nの一の位が1になるとき、3n+7は10の倍数になることに気付きやすくなる。
よって、n=1,11,21,31…となるから、
n=1、つまりm=1のとき、a=3,c=10
n=11、つまりm=4のとき、a=33,c=40
n=21、つまりm=7のとき、a=63,c=70
n=31、つまりm=10のとき、a=93,c=100
：
となるが、aは、7の倍数(一番右の列)と7の倍数より6小さい数(一番左の列)になることはないので、これら該当するときは除外しなければならないから、a=63は不適。
従って、a=93となる。

^^

ありがとうございます！

Answer 2

にこ

分かりにくかったら言ってください！