Question

いちご

この問題を教えて下さい。なぜ①を変形すると〜で、1/4が出てくるのですか？

[L][2021] [再]
aを定数とする。 xについての方程式 {log4(x2+√2)}^2-logz (x2+√2)+α=0が実数解をもつよう
な
as
αの値の範囲は
である。 a=
のとき方程式は異なる
個の実数解をも
つ。 また方程式が異なる実数解を3個だけもつのはα=
ウ
このときである。

koga(x2+√2)}^2-10gz(x2+√2)+a=0
とする。 ① を変形すると
******
すなわち
①
// {10g 2(x+√2)}^-10gz(x2+√2)+ a = 0
t= log₂ (x² + √2) .② とおくと 1210g2√2=1/2
1₁²-1+a=0
******
******
このとき、①は 12-1
- 1²+t=a
13.

Answer 1

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こう

こんばんは。
①の式の変形は、底を2にそろえています。そうすると前半部分でlog2(〜)/log2(4)🟰1/2(log2(〜）)が出てきます。これが二乗してあるのて1/4が前に出てきています

いちご

−の前の式を底を2にそろえたのですが、正しいですか？

こう

分母は正しいですが、二乗をつける位置が｛log (〜)｝^2となっているのでlogの前に出すことはできないです…

いちご

そういうことなのですね、ありがとうございます