Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

(2)の解説お願いします。
答えは6√2です。

51 *289 円に内接する四角形 ABCD において, AB=3,BC=2, CD = 3, DA=4のと き、次のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ (2) 四角形 ABCD の面積

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

四角形ABCDの面積を△ABD+△CDBとして考えます。

(1)でcosA=1/3と求めているはずなので、
sinA=2√2/3となります。
また、C=180°-AよりsinC=2√2/3となります。
よって、△ABD=3・4・2√2/3・1/2=4√2
△CDB=2・3・2√2/3・1/2=2√2
したがって6√2と求められます。

りんこ

詳しい解説ありがとうございます😭!

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คำตอบ

二つやり方がありますが、今回は、裏技を教えます。プラーマグプタの定理です。これは S=√(s−a)( s−b)(s−c)(s−d)
またs=4分のa+b+c+d、これでとけます。!

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