Question

あ

緑線の部分教えて欲しいです

次の等式が成りたつような定数a,b の値を求めよ.
XX
x²+ax+b =6
x-2
精講
lim
x→2
→2のとき、
ゃないか!!」 と思うのは早計. たった1つだけ可能性が残されて
ます.それは「不定形」 (81) です.だから 2a+b+4=0 となれ
ば、6になるかもしれないのです。ただし,これは必要条件ですから,あとで吟
味をしなければなりません。
.. lim
X-2
2a+b+4
0
lim
x→2
解答
DUND
x→2のとき, 分母 → 0 だから, 極限値が6になるためには,少なく
ともx→2のとき, 分子 → 0 でなければならない.不定形
∴.b=-2a-4
(LIS)
Yal
よって, 2a+b+4=0
このとき, x2+ax+b=x2+ax-2 (a+2)
x2+ax+b
x-2
OT) (IRR)
分子, 分母をx-2
18+=(x-2)(x+a+2)で約分するために分
+子に x-2 をつくる
=lim(x+a+2)=a+4
=
となりますが､ 「それでは6にならないじ
x→2
a+4=6 よって, a=2,6=-8
逆に,このとき,
x2+2x-8
x-2
=lim-
x→2
LTCRAR!
(x-2)(x+4)
x-2
+7)=26+((1+28)0=³(1+zS¹S-€—\
=
=lim(x+4)=6 となり, 適する.
x-2