Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

この問題の解説の場合分けで写真のような2<=kというのがあったのですが、これだと2も含まれているため、xの範囲も2<=x<=…になると思うのですが、グラフでは2が含まれていないのは何故ですか?

5 次の各問の ( 関数f(x)をf(x)=x^²+4xとする. (1) f(x) f(x+1) を満たす実数ェは る. ただし, また、f(x) はぁー・ (i) k< 値m (k) ア 最小値 m (k) ア シ 8 -1 ②2 @k+1 Ⓒk² +1 k³ +1 ア ~ - = テ - ス エ に適する答を解答欄にマークせよ. エ - ケ エ | のときに極小となる。 372-8x+4 3(x - 2)² = 7/ (2) 実数の定数とし、関数f(x)=x-4x+4のksk+1 における最小値をm (k) とす。 る. 8184-48 6 テ に当てはまるものを,下の選択肢日〜0の中から コ イウ 次の(i)~(iv) の各文の空欄 シ 1つずつ選び、 解答欄にマークせよ。 ただし、同じ選択肢を複数回用いても構わない。 イウ イウ をとる. このときに極大となり ソ をとる。 の選択肢 8-16-8=0 S: 872 91 3-ST イウ 27 ア ~ オ - エ +√ カキ ク ③k 0² Ⓒk² + k + 1 ⓒk 4K² +4k x² - 4x² + 4x=x²-x²-x²1 3x-5x+1=0 サ (v) k2のとき,k≤x≤k+1 において, f(x)はx= ツ とる. (曲) 1≦x<2のとき,k≦x≦k +1 において, f(x)はx= | タ m(k)= チ をとる. 32 X= である. オ + のとき, kxk+1において, f(x)はx 01 ④ k - 1 ⑦-1 0-1 ク Sk<1のとき, k≦x≦k +1において, f(x)はx= (パート1+リ(+1) 5:25-12 x(x-4x+4) (x - 2)² で最小値 @ +1 カキ シ であ = $2√1 セ で最小値m (k)= テ で最小 EDI で を 2.
(iv) k2のとき f(x)=x²-4x²+4x の kx sk+1 におけるグラフは次のようになる。 yA k y=f(x) k+lx したがって∫(x)はx=kで最小値m(k)/(k+4k をとる。

คำตอบ

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k≧2はあくまで範囲なのでkは2であるとは限りません。これはあくまで予想ですが、今回はkが2であっても、2より大きくても成り立つ最小値を知りたいので
グラフで2を含んだものを例示してしまうとx=2の時が最小値だという勘違いを防ぐためにこういった回答になっているのではないかと思います。
ただ忘れて欲しくないのは2枚目のグラフは例に過ぎないということです。kの値はもっと大きい時もあるし、k=2の時もあるということを頭の中に入れておけば十分だと思います。
長文失礼しました🙇‍♀️

⛄️

なるほど💦理解出来ました。丁寧に説明してくださってありがとうございました🙏

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