Question

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為什麼詳解設的多項式要加k呢

例設f(x) 為三次多項式,若f(1)=f(5)=f(6)=3旦f(0)=63,則f(x)=
(x-1)(x-3)(x-6)-37a
f(0) -1x-5x-6x-41a = -30x = 3 +9 = 6²3

Bf(x)-3Œ£ x − 1 › x − 5`x-6
f(x)=k(x-1) (x - 5)(x-6) +3
由f(0)=-30k+3 = 63,得k=-2
:. f(x) = -2(x - 1)(x - 5)(x-6) +3

Answer 1

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訪客1

因為題目只有告訴你代1 5 6 得到的餘會是3 ，所以假設的關係式只可以是代這些數，得到3的式子即（x-5）（x-1）（x-6）＝3，但是並不知道這個式子被乘上多少倍，所以需要k來確認實際式子是多少倍的（x-5）（x-1）（x-6），如果沒有k，那（x-5）（x-1）（x-6）其實不一定符合f（0）＝65

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謝謝