Question

ผู้ใช้ Clearnote

2枚目の写真の中の下段に3-1より〜という一文がありますが、B+E+F+2D=87-36=51のB+E+F+2Dはどういう過程でなるんですか？

↓
↓
.
ン
↓
あるクラスの学生40人が受験した英語、数学、国語の3科目のテストの結果に
オ科目も合格点を取ることができなかった学生は4人であった。
このとき、3科目とも合格点を取ることができた学生の人数として、正しいのは
●どれか。
↓
ついて、合格点を取ることができたかどうか調べたところ、 次のア~オのことが
分かった。
ア 英語が合格点だった学生は23人であった。
数学が合格点だった学生は31人であった。
国語が合格点だった学生は33人であった。
3科目2科目以上が合格点だった学生は31人であった。
1.18人
2.19人
3.20人
4.21人
5.22人
それぞれの科目で合格点だった学生のベン図を描き、 条件ア、イ、ウ、オを
記入し、 その他の部分をA~G とします。
英
23
A
E
40
D
国33
33
F
C
数
31
↑
A
↑
A
↑
「
↑
A
↑
1
↑
↑
1
1
↑
1
1
4
1
A

まず、図より、A~Gの合計は40-436(人)となり
次のような式にしておきます。
A+B+C+D+E+F+G=36 ...①
また、条件エより、 次のようにわかります。
B+D+E+F=31 ...②
ここで、3つの科目それぞれの合計をすべて足し合わせると、次のようにな
ります。
(英語)
ですので､
(国語)
(数学)
(A+B+D+E)+(B+C+D+F)+(D+E+F+G)=23+31
+33
Sad
A+2B+C+3D+2E+2F+G=87
3
1科目は1回、2科目は
(A+C+ G) + 2(B + E+F) + 3D = 87 ... ③
①〜③ より、次のように求めます。
2回、 3科目は3回足し
合わせると、3科目の
合計になるわけだね。
同じパターンが時々出
ているので、ここは覚
えておこう!
③-①より、 B + E + F+ 2D = 87-36=51 ...④
④-②より、D=51-31=20
よって、3科目とも合格点を取ったのは20人となり、正解は肢3です。

Answer 1

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yoshi

まさに③から①を引いています。

③ = (A+C+G)+2(B+E+F)+3D
① = A+B+C+D+E+F+G
③ - ① = (A+C+G)+2(B+E+F)+3D - (A+B+C+D+E+F+G)
=A+C+G+2B+2E+2F+3D - (A+B+C+D+E+F+G)
=B+E+F+2D