Mathematics
มัธยมปลาย
349番目の問題です。
このような解き方でも大丈夫でしょうか？(二枚目の写真)
この問題の解答は3枚目の写真です。
*(4) log345
347 10g23=a, log25=
*(1) log₂15
(2) 10g275
*(3) log₂0.3
*348_logz3=a, logs7=6のとき, log1456 を α, bを用いて表せ。
□ 349 次の式の値を求めよ。 ただし,α, x は正の数とし, αキ1とする。
alogax
(2) 3-210g34
(3) 36loggy5
④ 350 0 でない実数x,y,z が 3' = 5'15" を満たすとき, 等式
立つことを証明せよ。
ヒント
349式をyとおいて,各辺の対数をとる。
+
1
y
22
が成り
(1) a logax
=x
-złag=4
2
(2) B
= 4-2
16
(3)3109615
=(√5)²
=5
349 (1) y=a とおく。 右辺は正の数である
から, a を底とする両辺の対数をとると
log ax
ここで
よって
ここで
logax
logay=logaa
log ax
ここで
したがって
210g
(2) y=3-2log 34
3を底とする両辺の対数をとると
- 2log 34
よって
log, a
a
logay=logax
=(10gax)(10gaa)=10gax
logy=log33
log, 3
y=x すなわち
とおく。 右辺は正の数であるから,
fram
よって
すなわち log3y=log34-2
したがって
- 210g 3 4 0.0vol=800.0.
log3 y=-2log34
y=
101=0001
= 1/16 すなわち
logax
8000円
=(-2log 34) (log33)
= -210g34 = 8f80
log636
a=
logy=10g636log√5)
log6 √5
(3)
y=36log6v5
6を底とする両辺の対数をとるとあるから、
36301
=x
7,301=2,301 (8)
- 2log 34
log6y=2log√51+
とおく。 右辺は正の数であるから,
SHL
34__1
16
= (log√5)(log636)
=
=210g/5
gol=4
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