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参考・概略です
直線mは(0，4)，(8，0)を通る事を利用し
直線の式y＝ax＋b において
傾き(変化の割合)a＝{(0)－(4)}/{(8)－(0)}＝－4/8＝－1/2
切片(y軸との交点のy座標)b＝4
y＝－(1/2)x＋4
２直線の交点の座標は，２直線を連立方程式として解いたときの
{x，y}の値が，(x座標，y座標)となることから
ℓ：y＝x－2 と m：y＝－(1/2)x＋4 を連立方程式として解き
x＝4，y＝2 で，交点Ｐ(4，2)
点Ｃは，ℓ：y＝x－2 と x軸(x＝0)の交点であることから
ℓにx＝0を代入しy＝2 から，y座標が2で，Ｃ(2，0)
△ＰＢＣの面積は
底辺ＣＢを，Ｂ(8，0)，Ｃ(2，0)から，y座標が等しいので
ＣＢ＝(8)－(2)＝6 と求め
高さは，頂点Ｐから直線ＢＣ(x軸)撫での距離で
Ｐ(4，2) から，距離2とわかり
三角形の面積の公式から
(1/2)×6×2＝6
ありがとうございます🙇🏻♀️