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satが「ある」なのはまぁ意訳と言っても良いかもですが、一応辞書には用法がありますね。
under whichという語順は前置詞+関係代名詞です。
theyはthe lettersで、whichの先行詞はthe picturesです。
つまりthe pictures under which they sat の部分は
they(=the letters) sat under the pictures
という文を、関係詞を使う語順にしていると考えれば良いです。
the letters that I knew were the names of the pictures under which they sat.
これを直訳調で日本語にすると
「私が知っている文字は、その文字が下にある絵の名前であった」
となります。これがわかりにくいので、under which〜の関係詞節だけ後回しにして訳しているのでしょう。
