Question

る

(１)です。
点Aを通る直線を傾きmとおいて出して、
その直線原点との距離がルート2のときのmの値を出して求めたのですが何が違いますか。

必解 90 〈円の接線, 円が直線から切り取る線分〉
座標平面上に円 C: x2+y2=2 および点A(2, 1) がある。
(1) 点Aを通り, 円Cに接する直線の方程式を求めよ。
(2) 点Aを通る直線が円Cと異なる2点PとQで交わり, PQ の長さが2であるとき,
直線の方程式を求めよ。
[16 東京理科大工]

SP
C: 2x² + (k-5) x = (1+1)y=+6+²1=0
l=y= £x
2x² + 6+)-5x -yk -y + bk-14-0
- 2x² + 5x + y 14
y=x+6
7 (9+h-x)
2-y+6=0
-22²45x+7-14=0
-2x²³² + 5x+x+6-414-0
-2x² +6x + 20 = 0
x² = 3x - 10 = 0
x==2.5
9.
4
g=[1
(-2.4) (5.11
C = x²³²₁ y²³² = 2
X=-2
(1)
B
4
185
(-2m+11
17 mp
2.5
A (2.1)
y = m(x-2) +1
Y = mx - 2m + |
mx-y-Quintl = 0
= √√2
A(2.1)
ZE
2.42308
せん
(0.0)
4m²-4m+1
4m² - 4m +1 = 2m² + 2
2m² - 4m-1=0
b² = -2
4+√4+2
2
M=
4+√6
2
y = 1 = √6 (x-2) + 1
また
の特報は接点を(x)))とすると
x₁x + y₁y = 2 200,
(2,1)を通るので
=2
2x₁+ y₁=2
2₁² y ₁² = 2
Ji
6₁²³² + 4 + 4x²³² - 8x₁ = 2
b₁ = = 4
O=et ¹xp 125
1₁ = 2
yı
416-10
4=√6
8+2√6
5
10-8-256
1
y₁ = 2-2x₁
10-8-13√6
5
2+5√6
5.
7

指針 90 〈円の接線, 円が直線から切り取る線分〉
(1) 円x2+y2=m2 上の点(x1, yi) における接線の方程式は
xxx+yy=ne
(2) 切り取った線分の長さと円の半径から､中心と直線の距離が求められる。
(1) 接点をB(x1, y1) とすると
x12+y2=2
点Bにおける接線の方程式は xx+yiy=2
2x+y=2
直線②が点A(2,1)を通るから
よって
y=-2x1+2
3
①に代入して x12+(-2x1+2)^=2
整理して
③から
5x12-8x1+2=0
4+√6
5
x1 =
x1 =
4-√6
のとき
5
よって, 求める直線の方程式は
4±√6
5
=
のとき
2+2√6
5
-x+·
ゆえに
Y₁ =
Y1
=
1
******
2-2√6
5
x₁ = 4 ± √6
X1
5
2+2√6
5
-y=2 (複号向順)
①
②
円の接線
⇒接
1
Aを追
+ ② に

Answer 1

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BA1000　数検準1級取得者

2次方程式の解の公式の使い方が間違っています。
解を出した後の直線の方程式の導き方は
以外の通りになります。
分からない箇所があれば質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

距離の公式を使って求めることができるが
計算が複雑化するからおすすめは出来ない。
接点を通る直線だけであれば距離の公式を使うが接点以外の他の点を通る直線の場合は
テキストの解き方で解いたほうが効率がいい。

る

あっ！本当ですね。
点と直線の距離で解いてしまうとこんなに複雑になってしまうんですね、、。
教えてくれてありがとうございます！

BA1000　数検準1級取得者

いえいえ。