Question

がーでん

数1の二次関数の問題です。
このマーカーで引いた部分を答えに書いてはいけない理由を教えてください🙇
最小値最大値を求める問題の時はx＝◯のとき最大値なし、最小値〜みたいな書き方でxとyの両方を書く必要がないのにこの問題は両方書かないといけないのが理解できません💦💦

JI
条件つきの
最大･最小
62 (1) x+2y+12=0 のとき, xyの最大値を求めよ。
(2) x≧0、y≧0, x+y=4 のとき, xのとりうる値の範囲を求
めよ。 また, x2+y2 の最大値と最小値を求めよ。
ポイント④ 条件式を用いてx,yのどちらかを消去し, 1 変数の場合に帰
着させる。 残る変数の変域に制限がつくことがあるので注意す
る。
(2) x+y=4 からy=4-x y≧0 から 4-x≧0

指針
A
`答
H
詳解
(1) x+2y+12=0から x=-2y-12
よって
xy=(-2y-12)y=-2(y2+6y)
=-2(y+3)2 +18
ゆえに,xy はy=-3で最大値18をとる｡
① から, y=-3のとき x=-2.(-3)-12=-6
したがって x=-6, y=-3 で最大値18
(2) x+y=4から y=4-x
y≧0から 4-x≥0
x≧0 と合わせて
また
①
0≤x≤4
よって x≤4
x=0のときy=4
x=4のときy=0
x=2のときy=2
x2+y2=x2+(4-x)2
=2x2-8x+16
=2(x-2)+8
よって、②の範囲のxについて x2+y2は
x=0 または x=4で最大値16をとり, x=2で
最小値8をとる。
①から
16
O
ゆえに,xのとりうる値の範囲は 0≦x≦4 であり, x2+y2は
x=0, y = 4 またはx=4, y=0で最大値 16をとり,
x=y=2で最小値 8をとる。
2
4
不
○.
x
D

数i サクシード 二次関数 最小値 最大値

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

末広さっく

大体のグラフはy-xグラフで書かれているんですけど、今回はxy-yグラフになってますね！
なので答えるときに「xy＝□」というふうに書きます。このとき「y＝○の時」とだけ答えるよりかはその時のxの値も答えると尚良いです^ ^

最大値だけで答えるよりも、xやyのような定数がどんな値の時にその数になるのかを答えた方が親切ですよね！ほとんどの設問者は言ってはいないけど、答えてほしいなーって思ってるはずです。暗黙の了解ですね笑

質問してることと回答が間違っていたらすみません💦聞いてください！

がーでん

そーなんですね！xとyを答えないといけない理由がわかってスッキリしました😊
グラフを書いてみようと思ったんですけどわかんなくて、、、(1)でxy-yグラフってどういう形になるか教えて欲しいです🙇‍♀️
あと、最小値最大値ってyの座標のことだと思ってたんですけど、そうじゃないってことですよね？？問題解いてるうちに色々混乱してわからなくなってきちゃってて、、💦
たくさん質問すいません🙇‍♀️🙇‍♀️

末広さっく

こんな感じです！

末広さっく

今回はy＝の式ではなくxy＝の式なので、求める最大値はxyの座標になりますね！yがdとかtとかになっても一緒です！！

がーでん

すごく丁寧でわかりやすすぎます✨✨
ほんとにありがとうございます！🥹🥹
機会があればまたよろしくお願いします🙇‍♀️

Answer 2

末広さっく

求めるのは“xyの最大値”と、その時の“xの値”と“yの値”です！！この3つはそれぞれ違うものなので一緒にしないように！