Question

らむ

なぜ下線部を引いたところのように言えるのか分かりません。教えてください🙏

(名古屋大)
111. 等比数列 2,4,8, ….と等比数列 3, 9, 27, … のすべての項を小さ
の
い順に並べてできる数列の第1000項は,2つの等比数列のどちらの第何項
か. (log62=0.386852... を使ってよい.)
(弘前大)

111
解法メモ
初
2つの数列の一般項はそれぞれ
2m (m=1, 2, 3, ...),
3" (n=1,2,3,…..)
です。両方の数列には共通項がないのでその各項を混ぜて小さい順に並べてでき
2
る数列{cp}の第 1000 項が例えば 2 なら,
が偶数のとき。
C999
2k-1 or 32
末項 α+k-1
128088
C1000
2k
(C1001
3²+², k +1 = 1000!
Zn+h (2k-1<2k<2k+1 の方はアタリマエ)
TABIA 0-
2k+1 or 3+1
が含まれているとすると、
3'<2k<34+1, k+Z=1000
が言えます.
また、ただし書きから,底が6の対数を考えて欲しいらしいので,
280880+>TAL £13
gol
【解答】
OTAL>>rsta
題意の数列を{cm} とし, C1 ~ C1000 には,180
ですから (2)では、
等比数列 2, 4,8,・・・からん項
等比数列 3,9,27,….. から 項
のが が2杯
中央の2項が1+1 となる 2×2
..30
に

Answer 1

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Miyi

下線部のように定義するとk+l=1000にできるよねって条件を付けてるだけなので、｢問題文からこう言える｣ではなく｢こう言えるようにk,lを定義する｣のイメージですね