Question

るる

三角関数の問題です

(4)のθの値を求めるところがわかりません！
赤線部分の式はどこから出てくるんでしょうか？？

(1)〜(3)と(4)の最大値・最小値を求めるところまでは解けてます！

分かる方よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

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23
y=2(sin0+cos e) +2 sin0 cos 0-100 <2π) のとき, 次の問いに答えよ。
(1) sin+cos0=xとおき, sincose をxで表せ。
(2)
yをxの関数として表せ。
(3)
x の変域を求めよ。
(4) yの最大値、最小値と, そのときの0の値を求めよ。

23
(1) sin+cos0=x の両辺を平方して
sin 20+ cos20+2sinocos0=x2
x²-1
よって sin O cos0=-
2
2
(②2) (1)からy=2x+2.1-1
=x2+2x-2
(3) x-√2 sin(0+4)
π 9
0≤0 < 2x b ≤0+1 </
4
ゆえに、-1≦sin (+4) ≦1だから
-√2≤x≤√2
(4) (2),(3)から
y=x2+2x-2=(x+1)2-3
x
範囲では
x=√2 のとき、最大値 2√2
このとき sin (6+4)=1より
0+1=2, 0=4
4
x=-1のとき, 最小値-3
このとき sin ( 0 +14/14) = 1/12より
0+
√2
π 5 7
0+1-2x, 1x
=
π
4 4 47
8-x.
0=π,
3
27
3
最大値 2.12 (8= 2 ) 最小値-3 (9-x. 012/24)
(0=1 27