Physics
มัธยมปลาย
146番の(2)の問題の解説で、「バネが最も縮むのはBとCが同じ速さになった時である。」と書いていますがそれはなぜですか？
72
第1編 力と運動
A
リード D
BF0000000
147 木材への弾丸の打ちこみ 図のように, 質量3m 弾丸
の木材が水平でなめらかな床の上に置かれている。 この木材
に大きさの無視できる質量mの弾丸を速さで水平に打ち
応用問題
146 ばねでつながれた物体との衝突■ 質量が
ともにmの小物体Bと小物体Cを質量の無視でき
あるばねで連結し, 水平でなめらかな床の上に静止させておく。
いま、図のように,この状態の小物体Bに質量mの小物体Aを, 小物体Bと小物体
Cを結ぶ直線にそって速さv で衝突させた。 衝突は弾性衝突とし, 衝突以降の小物体
は,小物体A、BおよびCを結ぶ一直線上を運動するものとする。 また, 小物体の衝突
の結果としてばねが縮む長さに比べて, ばねの自然の長さは十分長いものとする。
(1) 衝突直後の小物体Aおよび小物体Bの速さをそれぞれ求めよ。
(2) 衝突後、ばねが最も縮んだ瞬間における小物体Bと小物体Cの速さをそれぞれ求め
よ。
リード D
(3) ばねのばね定数をkとするとき (2) でのばねの縮みdをm k およびvo を用いて表
せ。
[新潟大改 ➡134, 135
木材
149 物体と
かな斜面をも
床の上に静止
この物体が速
で上り,再
高点に達し
と斜面台
斜面にそ
なく、物
答えよ。
(1) 物体
(2) 物付
(3) 高
(4) 物
A
15
70
第7章 運動量の保存
(2) A, B の衝突後, B は正の向きにばねを押し縮めながら進むと同時に
めたばねから負の向きに弾性力を受ける。 したがって速さv から減速
しながら進むことになる。一方, C はばねから正の向きに弾性力を受け
ながら, 初速度0から加速されていく。 ばねが最も縮むのは,BとCが
同じ速さになったときである。 このときのB,Cの速さを Vとする。B
とCはばねを介して力を伝えるが内力と考えてよいので, 運動量保存則
が成りたつから
mv=mV+mV
ゆえに、求めるBとCの速さをそれぞれ UB', vc' とすると
VB =20, vc=2
2'
(3) A,B の衝突後, B, ばね, C の力学的エネルギーは保存するので
1/2 mv 2² = 1 1/2mv 8 ²2 + 1/1/1 -mvc²+kd²
-mUB 212+
Vo
1/21m²=1/12mx (1/2)+1/1/2m×(1/2)+1/12/kd²
-mx
mvo'
整理して d=
m
2k
Vo
Vo
よって V=m
Vo
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