Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
何でx二乗-2の方が上にあるのに後で引いてるんですか？
練習 次の2曲線で囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
273 (1) y=x2-2, y=2x2-3
(2) y=√3x2,y=√4-x²
(1) y=x2-2, y=2x²-3のグラフをか
くと、右図のようになり, 交点のx座
標は, x2-2=2x2-3から x2=1
よって x=±1
囲まれた部分はy軸に関して対称であ
るから
V=2πS {(2x²—3)² — (x² −2)²} dx
= 2xS (3x¹-8x²+5)dx=2x[3x² − 3 x ² + 5x]"
=2πl +5)= 15
TC
3
5
8
3
YA
y=x2-2
10
-3
y=2x2-3
←y=x2-2,y=2x²-3
はともにy軸を軸とする
放物線を表す。
←外側の曲線の回転体の
体積から、内側の曲線の
回転体の体積を引く。
คำตอบ
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