Mathematics
มัธยมต้น
解説をお願いします。
後ろの2枚は答えです
3 ∠A=90°の直角三角形ABCの辺BC上にBP=BA となる点P
をとる。点Pを通って△ABCの面積を2等分する直線が辺AB
と交わる点をQとするとき,PQ=1/12 BCとなることを証明しな
さい。 ( 15点)
TUR
B
Step B
P
1年の復習
22
SCUS
章
3 点Qを通り AP に平行な直線が BCと交わる
点をDとすると,ΔPBQと△ABD において,
仮定より, BP BA・・・・・・ ①
共通した角だから,∠PBQ=∠ABD･･････ ②
04508A
AP//QD &U,
∠BAP = ∠BQD, ∠BPA=∠BDQ
① より ,
0372
-
Hod
∠BAP=∠BPA なので, ∠BQD=∠BDQ
GJAS
8=3A
よって, BQ=BD...... ③
①,②,③ より 2組の辺とその間の角がそ
れぞれ等しいから、△PBQ ≡△ABD B
よって, PQ=AD...... ④
また,△PBQ=△ABD=1-1△ABCだから、
dds
しゃ
点Dは辺BCの中点である。 直角三角形の斜
「へん
きょり
辺の中点は、各頂点からの距離が等しいから,
お通い
6/06665 08
AD=BD=CD=BC5
④,⑤より, PQ=1/BC
B
D
A
P C
San
70(8)
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