Question

いちご

青線のところがわかりません。教えて下さい

すきま
Al2O3 の結晶構造は酸素原子がほぼ六方最密構造をとり, その一部の隙間にアルミニウム
原子が入っている。 右図は酸素原子だけの配列を示しているが, この六角柱の格子の隙
間にアルミニウム原子が存在している。 ここでは, 酸素原子が完全な六方最密構造をと
ることとし, アボガドロ定数は 6.0×1023/mol, 原子量は0=16, AI=27 とする。また,
必要ならば√2=1.4, √3=1.7,√5=2.2,√7=2.6 の値を用いよ。
[
問1 右図の六角柱の格子中に含まれるアルミニウム原子の数を記せ。
問2a=2.7×10cm であるとする。 このときの Al2O3 の密度 〔g/cm〕 を
[
a
Al2O3 結晶中の
酸素原子の配列
1
有効数字2桁で答えよ。
]

答 問1 4 問2 4.0g/cm3
解説 問1 ○原子は六方最密構造をとっているので、 六
角柱内に6個含まれる。
組成式 Al2O3 より, Al3+O22:3 なので, Al3+ は
mai
問20原子が面心立方格子をとっていると仮定して密度
を計算する。3と同様に考えて、1辺の長さは√2a.
Ut
6×4個 含まれる。
単位格子内のO²は4個なので, A+ は 4×
0原子1個の質量 AI原子1個の質量
16
-27
8
X4+
6.0×1023
6.0×1023
3
よって密度は,
(√2 a)¹
a=2.7×10cm を代入して, 4.0g/cm²
DA
X
2 8
=
3 3
・個
[g/mol]