Question

限界受験生

この問題でどうして4分の25になるのか分かりません教えてください

(2) r²+5x+3=0
x +5x=-3
x+5+ =-3+
25
4
5
(x + 2)² = −3+25
=-3+
4
5
(x + 2)² = 13
5|2
x+-
=±
x=
25
√13
2
5
2
+
√13
2

二次方程式

Answer 1

ショーン

xの二乗+5xを(a+b)の二乗にするためです。
(a+b)の二乗＝aの二乗+2ab+bの二乗となります。今回の場合でのaの二乗はxの二乗、2abは5xなので、(a+b)の二乗にするためにはbの二乗を足さないといけません。
bを求めるためには、慣れてきたらすぐできますが、今回は詳しく求めます。まず、2ab＝5xという方程式をたて、aとxには1がはいるので、2b＝5となり、b＝5/2となります。ここで注意しないといけないのが、xの二乗+5xに足すのはbの二乗だということです。そのため5/2の二乗つまり、25/4を足したというわけです。