Question

28

請問這樣為什麼可以證明？

15
演練
設 a,b 為正實數,試利用算幾不等式,證明:
2ab
Jabè
當a=b時,等號成立,反之亦然。
a+b
(提示:
證
3+ (2+13)(3-√3)
2ab
a+b
LI
2 a
+

演練 15 ]
2ab
a+b
1
a+b
2ab
因a,b為正實數,
由算幾不等式知
故
1
11
+
2 a b
當a=b時,
a
古
1.1
2 a
b
反之,若Jab
=
a
+
2
1
,
<lab,即Jab >
+
b
b
2ab
a+b
AI
11
ab
故Jab :
2ab
a+b
1
a b
01
2ab
a+b
則-
ab
=
即a=b。