Question

雫

数1の二次関数の問題です。
3点を二次関数の式に代入して連立方程式にする所までは分かったのですが、そこからどのように解けばいいか分かりません。

このグ
る。
南大・看
2次関数 y=ax2+bx+cのグラフは3点(-1, 1), (0,-1), (1,2) を通
ラフの頂点の座標を求めよ。
[摂
護]

数1 二次関数

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

コト

まず3点を代入して、abcそれぞれの値を出す
その後、元の二次関数に代入して平方完成をすればいいですよ！

雫

すみません🙇‍♀️abは求めることが出来たのですが元の二次関数に代入して答えになぜ10分の1と40分の41が出てくるのか分からないです。詳しく解説して欲しいです🙏

コト

平方完成は、y=a(x-p)^2+qの形にすることなので式変形してこの形にします。このときの頂点は(p、q)なので答えは写真のようになります！

雫

本当に何度も申し訳ないです🙇‍♀️
2分の1はなぜ5分の1になって5分の1が10分の1になるんでしょうか🤔

コト

5分の1になっているのは、最初の式で2分の1xなので、次の式でも2分の5×5分の1＝2分の1になるようにしなければいけません。なので5分の1にしてます。
10分の1になるのは、()の中が2乗されているので()の中を2乗すると(x^2+5分の1x+100分の1)になります。よってxの係数はひとつ上の式の5分の1と同じになるのでこのようになります。
つまり、1つ前の式のxの係数に合うように変えています！

雫

理解出来ました！
細かく教えていただき
本当にありがとうございます😊
スッキリしました！