Question

たたた

写真のような「S V that S (should) 動詞の原型〜」と
「S V O to do〜」は同じ意味ですか？
(言い換えると、話者が伝えたいこと？ニュアンス？は同じかということですか？)

LAT (A) 83 Ad to Ashimpay
後ろに that 節を続け, that 節内では動詞の原形を
should を用いる動詞
整理して覚える | 050
□ advise that S (should) do... ｢・・・することを助言する」
□ ask that S (should) do... 「・・･することを頼む」
□ command that S (should) do... 「...することを命令する」
comm
should) do...
demand that S (should) do... 「・･･することを要求する」
1529
insist that S (should) do ... 「・・･することを要求する」 → 579
(20)
□ order that S (should) do... 「···することを命令する」 → 578
□ propose that S (should) do... ｢･･･することを提案する」 → 577
recommend that S (should) do
request that S (should) do ...
「・・・することを勧める」
-580
「･･･することを懇願する」
require that S (should) do ... 「...することを要求する」
□ suggest that S (should) do ... 「...することを提案する」
...
→
整理して覚える 049 p.255)
dog of red
→577

Answer 1

ののののの

訳は同じになるものもあるかもしれませんが
正確なニュアンスは違ってきます
正確なニュアンスが違うので
それが訳にも反映される場合があるかもしれません。

一般的なことをいうと
that節の場合は、そのthat節の「内容」が文の中で重要で、その内容のことを要求したり命令したりするとしても、実際にそれをやってくれるかは分かりません。

ですが
svo to do の場合は、Oがto doのことを、実際にやった　という意味までを含むことが多いです。

過去形で考えた方がわかりやすいかな
asked that S do の場合は
〜することを頼んだ
（実際にやったかどうかまでは言っていない。その頼んだ内容について説明したい文なので、実際にやったかどうかはどうでも良い）

asked O to doの場合は
〜することを頼んだ
（Oは頼まれて、それをした　ということが言いたい）