Question

サイ

この問題の赤の四角で囲っている部分の式になる理由を教えてください。

PR 右の図のA.R.C.D. E域を色分けしたい合った
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なる色を指定された数だけの色は全部用いなければならない。 塗り
分け方はそれぞれ何通りか。
(1) 色を用いる場合
(3) 3色を用いる場合
(2) 4色を用いる場合
(最も多くの領域と隣り合うDに着目。 (3)も同様。
塗り分け方の数は、 異なる5個のものを1列に並べる方法
の数に等しいから
5!120 (通り)
(2) D→A→B→C→Eの順に塗る。
D. A, B は異なる色で塗るから、
D→A→Bの塗り方は
P=24 (通り)
CはA.Dと隣り合うから, Cの
塗り方は
2通り
EはBDと隣り合うから,Eの
塗り方は
2通り
このうち、3色しか使わない1通り
を除いて、 C→Eの塗り方は
2×2−1=3(通り)
よって、求める塗り分け方の総数は
24×3=72 (通り)
LEMBA
D→A→B→C→E
4. × 3 × 2 x 3
D
A
U
IC
B
ID E
A.B.C. E の4つの
領域と隣り合うDから始
める。