Question

てぃあ

2枚目の写真の3行目までしか分かりません。このような問題でf(x)＝の式のxに二乗が付いててわからないです。xだけの時の問題は解けます。
教えてください。

174 余りの決定
整式f(x) を x2 +1で割ると余りが3x+1, x+2で割ると余りが 15 である。
f(x) を (x2+1)(x+2) で割った余りはアx2 + イ x + ウである。
175
のから

174 (余りの決定) STEP -
1+1 -
f(x) を(x2+1)(x+2) で割ったときの商をQ(x),
余りをax2+bx+c(a,b,c は定数) とすると
f(x)=(x2+1)(x+2)Q(x)+ ax2+bx+c」
=(x2+1){(x+2)Q(x)+α)+bx+c-a
f(x) を x2+1で割ったときの余りが3x+1であ
るから
bx+c-a=3x+1
366
よって
b=3,c-a=1
①人①
また, f(x) をx+2で割ったときの余りが15で
あるから
f(-2)=15
よって 4a-26+c = 15
① ② から a=4, b=3,
したがって 求める余りは
(2)
c=5
ア 4x2+ + 3x+ 25
イ

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