Question

Yu.

求解

0
卡
2nderac
通勝】卷養健全
8. 甲､乙兩人輪流擲兩粒骰子,由甲先擲,規定在乙擲得點數和為8點以前若甲擲得點數和為7點
則甲勝;在甲擲得點數和為7點以前若乙擲得點數和為8點,則乙勝,試求甲獲勝的機率
36
為
61
Fati 为旧光

Answer 1

qn

P(甲擲一次得7點)=6/36=1/6
P(乙擲一次得8點)=5/36

P(甲勝)=P(7點)+P(非7點)×P(非8點)×P(7點)+⋯
=P(7點)×{1+[P(非7點)×P(非8點)]+[P(非7點)×P(非8點)]²+⋯}
=(1/6)×{ 1 + [(5/6)×(31/36)] + [(5/6)×(31/36)]² + ⋯}
(無窮等比級數)
=(1/6)×{1/[1-(155/216)]}
=(1/6)×[216/(216-155)]
=36/61