Question

近くのコンビニやさん

この答えの途中、どのような経緯でtanαとtanβがわかったのですか？

[青チャート数学Ⅱ 例題152]
(1) 2直線√3x-2y+2=0, 3√5x+y-1=0 のなす鋭角0 を求めよ。
(②2) 直線y=2x-1 と の角をなす直線の傾きを求めよ。

et
[152] ++) tan 8- | √3-3√3
2√3
2
+
(1) 方程式を変形するとy=x+1,y=-3.5x+1
№E
図のように2直線とと軸の正の向きのなす角を
それぞれの、Bとすると、求める鋭角日は日=B-d
tand = 1/2/3 tanß = -3√37"
tan 0 = tan (ß-a) = 1 + tane tang
tana-tand
①曰くなので日=37
1α
y=2x+1
(-3.53-2)÷(1+(-3)}=3
0
şbe
0
y=-3Bx+1
P
y=2x
K
[155 (1) 2sine
2.Sin
Sin
1
(2) 2cos
2co
(2co²
(
- 130

Answer 1

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ゲスト上ちゃん

そもそもtanとは直角三角形で言うところの高さ/底辺だから答えの図の通りにαβを定めると、tanαはx座標の増加量分のワイの増加量より直線の傾きとひとしくなる？

近くのコンビニやさん

言いたいことはなんとなく分かるのにイマイチしっくりこないんですけど、練習して慣れるしかないですかね？

ゲスト上ちゃん

普通に答えのグラフの第二章限にある直角三角形に着目したらtanαが直線の傾きと完全に一致するってわかるはずやで

ゲスト上ちゃん

頑張れー

近くのコンビニやさん

なんかそう言われたらわかる気がする

近くのコンビニやさん

ありがとうございました😭