Question

墨²ㄉ小蝴蝶

這題只有B不是答案
我想問DEFG謝謝 🙏
（二次函數高中銜接題目）

轂a、b、c均為實數,若f(x) = ax²+bx+c 的圖形通過(0,-1)且與
X軸相切切,下列何者為真?
✓
(A)a<0
(B) 60
(E) a-b+c≤0
(CDC = CD (D) -4ac=0
c
学
(G)a+2b+4c≤0
(F) b²+4ac>0

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

FuTony

由A,B,C選項可知：a<0,b不一定,c=-1

(D) 判別式D=b^2-4ac，與x軸相切，因此判別式=0

(E) x用-1帶入，因為整個圖形在x軸的下方，除了最大值，因此x無論用什麼數字帶入，y都會<=0

(F) b^2一定是正數；a,c皆<0，因此a*c>0
正數+正數=正數

(G)這題比較麻煩，直接看我給的圖及算式（圖二）
簡單來說，先找出通式，y=-[(alpha)x-1]^2（圖一），然後爆開，對應a,b,c，得：
a=-(alpha)^2
b=2 (alpha)
c=-1。
帶回題目目標a+2b+4c，得：
a+2b+4c=-(alpha)^2+4 (alpha)-4（圖三）
首項<0，開口朝下
用判別式判別
4^2-4*(-1)*(-4)=0
與x軸一焦點

綜上所述
-(alpha)^2+4 (alpha)-4= a+2b+4c <=0

FuTony

對了
y=-[(alpha)x-1]^2這個式子還要在➕一個條件
(alpha)不等於0

墨²ㄉ小蝴蝶

感謝🤩