Question

ひな

青線の部分になぜ🟰がついたりつかなかったりするのか教えてください。

□79 2次方程式x-5mx+m=0 が実数解
をもつとき,定数mの値の範囲を求めよ。

□80 2次方程式x²2mx+m+2=0が異な
る2つの虚数解をもつとき、 定数mの値
の範囲を求めよ。

79 この2次方程式の判別式をDとすると
D=(-5m)²-4.1.m=25m²
- 4m
2次方程式が実数解をもつのは D≧0のときである。
よって
25m²-4m≧0
m(25m-4)≧0
4
これを解いて m≤0, -≤m
25
80 この2次方程式の判別式をDとすると
D
1/72=(-m)²-1(m+2)=m²-m-2
4
2次方程式が異なる2つの虚数解をもつのはD<0 のと
きである｡
よって
これを解いて
m²-m-2<0
(m+1)(m-2)<0
-1<m<2

Answer 1

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グリーン

５　＝がつくかつかないか？はD＝０のときは重解(実数解)なので実数解と言われたらD≧０です