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文字式とは、数字と文字を組み合わせた式のことです。文字は数字の代わりになるもので、具体的な値がわからないときや、一般的な場合を表すときに使います。
文字式の計算では、次のルールに注意します。
文字同士は足したり引いたりできません。例えば、a+a=2aですが、a+bはそのままです。
文字と数字はかけたり割ったりできます。例えば、2aはaを2倍したものです。
文字のべき乗はかけ算を繰り返したものです。例えば、a^3はa×a×aです。
文字の分数は約分できる場合があります。例えば、2a/4はa/2になります。
文字式の利用とは、文字式を使って数学的な事実や法則を説明したり証明したりすることです。例えば、
連続する3つの整数の和は3の倍数になる
2桁の自然数とその10の位と1の位を入れ替えた数の和は11の倍数になる
というような問題があります。
文字式の利用の問題を解くときには、次のステップに従います。
問題文に出てくる数字を文字で表します。例えば、偶数なら2m、奇数なら2n+1などです。
問題文に指示されたことを文字式で計算します。例えば、和や積や商や余りなどです。
計算結果から問題文に求められたことを説明します。例えば、3や11で割り切れることや偶数や奇数であることなどです。
