Question

涼月

5(1)(2)の解き方を教えてください🙏
答えしか載っていなかったため途中式がわかりません…

10
15
4.α1=2, a2=5, a3=11 を満たす数列{an}について,次の問いに答えよ。
階差数列が等差数列であるとき, 数列{an}の一般項を求めよ。
2) 階差数列が等比数列であるとき, 数列{an}の一般項を求めよ。
めよ。
5. 初項から第n項までの和Snが次の式で表される数列{an}の一般項を求
o!?!
→ p.29
Sn=n•2n (2) S=1/13n(n+1)(n+2)
@
6. 次の和Sを求めよ。
1
1
S =
*√1 + √3+√3+√5 + √5 + √5 +
1+
→p.26
+......+
→p.28
(3) S₁=n³+2n+6
1
2n-1+√2n+1
→ p.30
7. 等差数列をなす3つの数があって, その和は18, 積は162 である。 この
3つの数を求めよ。

第1章 数列
H (p.33)
1. an-6n-1, 100<an<200
を満たす項の和 2533
[初項をa, 公差をdとすると
a+2d=17,
2. a7=64
x
[初項をa,公比をrとすると
a+ar=3, ar²+ar³=12]
3. (1) k(n-k+1)
(2)
n(n+1)(n+2)
-
4. (1) an= (3n²-3n+4)
1
略解
などは省略した。[1内にヒントや略解を示した
16(2a+5d)=120]
2
(2)
a = 2.9n-1_1
5. (1) an=(n+1).2-1
(2) an=n(n+1)
(3) a1=y, n≧2のとき
an=3(n²-n+1)
6./(√2+1-1)
2
[1/(√3-√1) + 1/ (√5-√3)
+++ / - (√2n+1-√2n-1)]
2
7. 3, 6, 9
[等差数列をなす3つの
(2)-13-14-5
-14-15-105
2
(p.49)
9. (1) an=-3n-
(2) an
(-1
(3) an=3(²
10. (1) bn=n(₁
(2) an=
[(1)
n
(1) n=2
bn=3+
11. [2+1-10
>2(k²_
=(k-1)
a5
n-
12. (1) a2-
5
[(2)
a4=
k=
12 (1)
3
a
8
5

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

函館駅前

数列の和と一般項の関係を利用すればよい。
(1)は少しだけ式変形がややこしいが，n×2^nで括ればいける。
注)2^n-1=2^n×2^-1のことで2^-1=1/2である。

涼月

ワンモア…応用まで解説して下さりありがとうございます！式が凄く丁寧なのでベストアンサーにさせていただきます🥰