Question

大学生

こちらの問題の(1)についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ(n−1)^2に+1したら第n群の最初の項がわかるのですか？？教えていただきたいです。

B 62, 63
□ 60*自然数の列を次のような群に分け,第n群には (2n-1) 個の数が入るようにす
教 p.28 問35
る。
1 | 2, 3, 4 | 5, 6, 7, 8, 9 | ...
(1) 第n群の最初の項を求めよ。
(2) 第n群のすべての項の和を求めよ。
1節・数列

2
65 (1)
第1群
代丸と第2群
(1
JAMA'S
It 第3
3個
5個
第3群
(ba, AS)(!...!!
第 (n-1) 群 32n-3個
3-2n-1個
群
したがって, n ≧2のとき、第1群から
第(n-1) 群までに含まれる自然数の個
数は
(12) - 6-=-
1+3+5+...+(2n-3)-6
+
和 (1/12 (n-1{1+(2m-3)-(n-1)"
=
ゆえに,第n群の最初の項は、 自然数の
列の {(n-1)2 +1}番目である。
貸
すなわち,第n群の最初の項は
(n-1)+1=n²-2n+2
これは,n=1のときも成り立つ。
ゆえに
n²-2n+2
=
1
gut

Answer 1

かきつばた

n-1郡までの項数の合計が(n-1)²ってことは
n-1群の最後の項は(n-1)²番目やん
だからn群は(n-1)²+1