Question

さっちゃん

（2）の問題の解説（赤く囲んだところ）がよくわかりません。わかりやすく教えて頂きたいです。

(2) xの2次方程式 x2 + 2mx + 3m + 10 = 0 ･････(*) が重解をもつような定数mの値は,
|である。m=
ク
のとき, 方程式(*)の重解はx=ケコである。
カキ
9
ク

(2) 判別式をDとおくと, 重解をもつのはD=0のとき
である。
D
4
BOS S
不惑
(-5) (+2)=0
m=-2,5カキク
m=5のとき,重解はx=-=-5ヶ」である。
〔別解〕
=m²-(3m+10)=0
LOK
よって
方程式(*)はx2+10x+25=0
=5のとき,
(x+5)²=0 よって、重解はx=-5
002 (0-S
SKILL 2次方程式と重解条件--
2次方程式 ax2+bx+c=0.① について
①の解は,x=
- b ± √b²-4ac
2a
(JAR) JA HMO+20 +²
①が重解をもつ条件は、判別式D=62-4ac=0
このときの重解は ② より
......② 2)
2a
S
う
(1)
3830050

Answer 1

なな

0=ax²+bx+c でb=2b‘(bが偶数) のとき
写真のようになるのでそれを利用しています。

ご不明な点がありましたらお知らせください。