Question

志音

1から5の問題が全く持ってわかりません
明日までに解かなければならないので解説してくれる方がいたら嬉しいです

1. 次の式の両辺の各項の次元を調べよ。 但し、は長さの次元、tは時間の次元、mは質量の次元であり、 v を
速度、gを重力加速度､ f を力とする。 力の次元は[f]=MLT-2。 (10)
(a) f=mg-ku となるときのの次元を求めよ。 このkを用いた式: mg
k
の中身の次元を求めよ。
(b) (a) と同じょを用いた式:
4.2 次元極座標の速度表示
問題
2. ある物体が2次元上を運動し、そのx,y座標が時間tの関数として、 r = Acos(wt+a), y = Asin(wt+a)
で与えられている。このとき、この物体の速度ベクトルと加速度ベクトルを時間tの関数として求めよ。 (20)
5.2 次元極座標の加速度表示
合には、
der
dea
と
dt
d.t
3. 式 (11), (12) の両辺を時間で微分することにより、
去する。) この計算結果でわかる通り、 極座標の基本ベクトルは時間とともに変化する。 (20)
v²
mg
k
T
=
dr dr
dt dt
do
e を導け。 この式でわかるように、 速度の方向成分がの時
dt
dr
dt
間微分なのに対し、 0 方向成分は、 半径 × 角速度となっている。 等速円運動の場合には、 = 0 なので、
v=rw になる。 (20)
m --t
t+ (em-1) の次元。
der
dt2
-er + r
問題
d²r
dt2
になることを示せ。 (30)
-t
1-em の次元およびe
を計算し、er と e で表せ。 (ex, ey を消
do
dr do d²0
r
(1) ² } e₁ + {2 d d + ² }
er
dt
dt dt
dt2
ee を導け。 等速円運動の場

物理学入門