Question

みみさん。

？のところなぜマイナスがつくのですか??どなたか教えてください!!🙏

21点と
Example 21 *****
である。x軸,
αをx, yによらない定数とし, 直線 (x-y-2)+α(2x+y-5)=0
y=xの3直線が三角形を作らないαの値は3個あるが,このうち最小の
る。αの値によらずに直線la が通る定点の座標はア
[14 山梨大]
は
である｡
解答 (x-y-2)+(2x+y-5)a=0 を α についての恒等式
とみなすと
x-y-2=0 かつ 2x+y-5=0
7
y=1 / 3
3'
これを解いて
よって、求める定点の座標は
また,x-y-2+α(2x+y-5)=0 から
(2a+1)x+(a-1)y-2-5a=0
ア
7/3/3 1/3) 答
1
x軸, la, y=x の3直線が三角形を作らないのは
[1] 直線la がx軸に平行になるとき
このとき, ① から 2a+1=0 かつ α-10
よって α=--
2
FC
[2] 直線 la が直線y=xに平行になるとき
① より α = 1 かつ
のものはa=
=-1
......
イ 1
2
22163
2a+1 -=1 であるから a=0
a-1
[3] 3 直線が1点で交わるとき
x軸と直線y=x との交点は原点(0, 0) である。
直線la が原点を通るとき, ① から -2-5α=0
2
ゆえに α=--
5
[1]~[3] から, 3 直線が三角形を作らないαの値のうち, 最小
答
9
→
をlaとす
key
laが定点を通る
la,
式とみなす
aについての恒等
key 3 直線が三角形
作らない
2直線が平行
または
3直線が1点
わる

Answer 1

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Snomono

①の式をy＝の形で移行するとxの係数に−が出てくるからです

みみさん。

なんとなくわかるんですけど、なぜy＝のかたちにするんですか??あと、-2-5aはどこに行ったんですか..??

Snomono

説明不足でした平行であると書かれているので、傾きが一致すれば良い，つまり切片は気にしなくても良いということです。傾きさえ同じであれば二つの直線は交わらないので。

みみさん。

とても分かりやすいです!!理解出来ました!!ありがとうございます!!