Question

絶対合格

なぜ、値の組みは
(α−3.β−3)＝(−9.−1)とかになるのでしょうか？

代えでは
重要 例題 51 2次方程式の整数解と解と係数の関係。
[類 東京経大 ]
②次方程式用+3m=0が整数解のみをもつような定数mの値とそのとき
の整数の解をすべて求めよ。
数学演習 134)
A
について D=(-m)²-12m=m(m-12)≧0
造を絞り込むことはできない。
炒める。
15

Qa, βは整数であるから、α-3)(B-3
α,
Cap より a-3=B-3であるから,α-3, B-3の値の組は
(a-3, B-3)=(-9-1), (-3, -3), (1, 9), (3, 3)
ゆえに
どっちが
19の約数に
±1.
角の

2次方程式xmx+3m=0が2つの整数解 α, B (ω≦B) をも
つとすると、 解と係数の関係から
α+3=m, aβ=3m
......
①
aβ=3(a+B)
αβ-3α-3β=0
α(β-3)-3β=0
① から m を消去すると
よって
すなわち
ゆえに
a(8-3)-3(8-3)-9-0α = -9e3²
図よって
(a-3)(B-3)=9
Loft
Qa, βは整数であるから,α-3 B-3 も整数である。
Ga≦Bよりa-3≦B-3であるから,α-3, B-3の値の組は
(a-3, B-3)=(-9-1), (-3, -3), (1, 9), (3, 3)
d-=-
ゆえに
(a, B)=(-6,2),(0,0),(4,12), (66)
このα, β の値の組に対するmの値は、1から
m=40,16,12
sell
したがって、求める の値とそのときの整数解は
って
m=-4のとき x=6,2
m=0 のとき x=0
m=12 のとき x=6
m=16 のとき x=4, 12
2つの
ど

Answer 1

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にょん

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