Question

はとぽっぽ

分母≠0はどこから言えますか？

いいと
重要 例題 19
1のn乗根の利用
1+z =cos Otisine が成り立つとき,
(1) 1-²
(2) 方程式 (z+1)^+(z-1)'=0を解け。
解答
(1) 1+2
z=itan- と表されることを示せ。
2
1+2=cos0+isin0 を²について解くと
(cos 0-1) +isino
(cos 0+1) +isin O
指針 (1) まず 与えられた式を z について解く。 倍角 半角の公式を利用。
(①) ま (1)(2)の問題 (1)は(2) のヒント (2+1+(z-10 は (1)-1と変
1+z
1-²
は1の7乗根として求められる。
形できるから,
0 0
基本15
igin A= 2sin²-+i・2sin=cos-
-2 sin²0
1+z=w とおくと
1-²
39
1+z=w(1-z)
よって (+1)z=w-1
wキー1から
Z=
w-1
20+1
1章
3

Answer 1

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かきつばた

z=1代入しても等式成り立たないから

はとぽっぽ

cosθ≠-1を示さないと変形できないように思えるのですが、それって出来なくないでしょうか？

かきつばた

⑴の事を言ってんの？
⑴なら条件式の時点でそもそもz≠1が定義されるから

はとぽっぽ

（1）のことです。それは分かってます。説明下手ですみません💦🙇‍♀️
その後のzの項でまとめた後、zの係数（写真のz=の形に変形した式の右辺の分母）で全体割って写真のようなz=の形を作っていると思います。ただ、割る時に、右辺分母≠0を示さなくては行けないと思うのですが、回答ではそのことに触れていなかったので、どういうことだろうと思い、質問させて頂きました。

かきつばた

右側のωと置くとって見てみ

はとぽっぽ

ω≠-1の示し方が知りたかったです。そのためには初めに行ったようにcosθ≠-1を示さなくては行けないですよね…

かきつばた

最後の式にω=-1を代入を代入したら左辺は0で右辺は-2だからωは0ではない