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恐らく、0<θ<2πの範囲内ではsinθ=1/2のときθ=π/6、5π/6であることは理解されていると思います。この問題では角度の範囲の指定がありません。2πで一周するので、円上では13π/6はπ/6と重なることが分かると思います。このようにπ/6、5π/6のそれぞれの角度から2πをどれだけ足しても引いても円上では重なり、sinθ=1/2が成り立ちます。これを文字で表現するとθ=π/6+2nπ、5π/6+2nπ(nは整数)となります。分かりやすいイメージとしては、マラソンのトラックで何周したかは違っても同じ地点を通るようなものでしょうか。
理解の一助になれば幸いです。
0<θ<2πの範囲内ではsinθ=1/2のときθ=π/6、5π/6であるということを理解するためには、0<θ<2πの範囲の有名な角度(π/6,π/4,π/3など)でのsinとcosの値を理解して覚える必要があります。半径1の円(単位円)においてsinの値はy座標と一致します。単位円においてy座標が1/2となるのは2点あり、θ=π/6、5π/6に対応しています。
上手に説明できずごめんなさい。まずは基礎となりますので、sinとcosの値を理解して覚えると良いと思います。
なぜθ=π/6、5π/6になるのかが全くわからないです、。