Question

かなた

10の問題がわからないので解説お願いします！
場合の数です。

(5) n (AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B)=16+10-3=23
QU={x|xは100以下の自然数} を全体集合とし, A={xxは3の倍数, x EU},B={xx は 5 の
倍数, x∈U} とするとき, 次の値を求めよ.
(1) n(A)
(2) n(B)
(4) n (A)
(5) n (B)
(1) n (A∩B)
(4) n(B)
10 U={xlxは2桁の自然数} を全体集合とし, A={xxは4の倍数, x∈U},B={xxは7の倍数,
xEU} とするとき, 次の値を求めよ.
(2) n(AUB)
(5) n(AUB)
(3) n (A∩B)
(6) n(AUB)
11 1から200までの自然数のうち,次のような数は何個あるか.
(1) 2で割り切れる
(3) 2でも3でも割り切れる
(5) 2でも3でも割り切れない
(3) n (A)
(6) (A∩B)
A∩B
n
(2)3で割り切れる
(4) 2と3の少なくとも一方で割り切れる
(6)
2と3の少なくとも一方で割り切れない
例題 6 集合の要素の個数②
男女合わせて54人の生徒がおり、男子生徒は30人,眼鏡をかけている生徒は15人、男子で眼鏡
をかけている生徒は11人である. 次の生徒の人数を求めよ.
(1) 女子生徒
(2) 眼鏡をかけていない生徒

Answer 1

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mo1

参考・概略です
――――――――――――――――
準備
Ｕ＝{10,11,12,･･････,97,98,99}
Ａ＝{12,16,20,･･････,88,92,96}
Ｂ＝{14,21,28,･･････,84,91,98}
Ａ∩Ｂ＝{28,56,84}
n{Ｕ}＝99－9＝90
n{Ａ}＝(96/4)－(8/4)＝22
n{Ｂ}＝(98/7)－(7/7)＝13
――――――――――――――――
(1) n{Ａ∩Ｂ}

　＝(84/28)－0

　＝3

(2) n{Ａ∪Ｂ}

　＝n{Ａ}＋n{Ｂ}－n{Ａ∩Ｂ}

　＝22＋13－3

　＝32　　　　　
　　　＿
(3) n{Ａ}

　＝n{Ｕ}－n{Ａ}

　＝90－22

　＝68
　　　＿
(4) n{Ｂ}

　＝n{Ｕ}－n{Ｂ}

　＝90－13

　＝77
　　　＿　＿
(5) n{Ａ∪Ｂ}
　　　＿＿＿
　＝n{Ａ∩Ｂ}

　＝n{Ｕ}－n{Ａ∩Ｂ}

　＝90－3

　＝87
　　　＿　＿
(6) n{Ａ∩Ｂ}
　　　＿＿＿
　＝n{Ａ∪Ｂ}

　＝n{Ｕ}－n{Ａ∪Ｂ}

　＝90－32

　＝58

かなた

解けました！ありがとうございます！