Question

Piano

この式の展開の最も簡単なやり方を教えてください🙇🏻‍♀️

(a+b+c) (a + b ² + c²-ab-bc-ca).

数i展開

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

aporon

a+b+c=Xとおくと、
(a+b+c)²=X²
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=X²
a²+b²+c²=X²-2ab-2bc-2ca

すれば、
与式=X(X²-3ab-3bc-3ca)
あとは、X分配して(a+b+c)³の公式とか使えばいい

最も簡単かどうかわかりませんが参考までに

Piano

すみません、与式の後からがよくわからないので、もう少し詳しく解説していただけませんか？🙇🏻‍♀️

aporon

よく分からないというのはどのあたりがですか？

Piano

与式＝の後から、どうしてその式になるのかがわかりません！

aporon

a+b+c=Xとおくと
a²+b²+c²=X²-2ab-2bc-caが成り立ちます

あとは、展開したい式に代入するだけですよ

Piano

理解しました❗️
ありがとうございました😊