Question

きょろ

二元一次方程式の問題です！
なぜ1を前にするのか分かりません！
また1を前にしなくても計算は可能ですか？
教えてください！、

次の不定方程式の整数解をすべて求
□ (2)* 11x+2y=5
口 (3) 13x

(2) 11x+2y=5 ･･･ ① の整数解の1つは, x=1, y=-3である。
そこで, 11×1+2×(-3)=5
2
として, ①-②より,
11(x-1)+2(y+3) = 0, すなわち, 11(1-x)=2(y+3)
(3)
ここで 11と2は互いに素であるから, 1-x は2の倍数である。
したがって, nを整数として
1x=2n, すなわち, x = -2n+1
このとき ③より, 11×2n=2(y+3), すなわち,y=11n-3
よって, 求める整数解は, x=-2n+1, y=11n-3 (nは整数)

数a 整数解 二元一次不定方程式

Answer 1

ひま

-1倍してるから
-(x-1)ってかいてもいいよ

きょろ

(x-1)に-1倍しているのですか？

ひま

両辺から11(x-1)を引いてる