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全部で8人いるところからテント設営係を3人、夕食係を5人選ぶということは、「テント設営係を選べば、余った人が自動的に夕食係になる」ということです。
なので、8人からテント設営係3人を選ぶ組合せは何通りあるか、を考えればいいわけです。夕食係のことは忘れていいです。
1人目の候補は8人、2人目の候補は7人(1人目で選んだ人分減る)、3人目の候補は6人(1、2人目で選んだ人分減る)ですね。
ここまでを総合すると、
8×7×6＝336
336通り、と答えたくなります。
しかしもう1つ考えなければいけないことがあります。
それが、(1人目, 2人目, 3人目)のように書きますが、（A,B,C）の場合と、（B,A,C）の場合は、結局選んだ人は同じじゃん！ってことです。順番が違うだけで。
こういう「被り」を解消しなければなりません。
たとえば、A、B、Cの3人が選ばれたとしましょう。
（A,B,C）(A,C,B)（B,A,C）(B,C,A) (C,A,B) (C,B,A)
の6通りの場合に、この3人が選ばれることになります。これは樹形図を書いてみればわかります。
そして、これは別の3人が選ばれた時でも同じです。D、E、Fの場合でも6通り、A、E、Hの場合でも6通りあります。
つまり、どの3人が選ばれた時でも、「必ず6通りずつ被ってる」んです。
6通りずつ被ってるんだから、6で割りましょう。
8×7×6＝336 ←これは、順番に3人を選んだ、被りアリの時の式。
336÷6＝56 ←必ず6通りずつ被ってるので6で割る
で、答えは56通りです。
凄く分かりやすかったです！！
丁寧にありがとうございました！😊