Question

ひなた

この証明のやり方が分かりません。教えてください🙇‍♀️

理解を深める1問!
2 右の図のように、
正方形ABCDの辺
BC上に点Eをとる。
頂点A, Cから線分
DE に垂線をひき,
それぞれの交点をF,
Gとするとき, △AFD = △DGC である
ことを証明しなさい。
C問題 P.116
OLLADO
B E
思・判・表
AEDENFEC
もやってみよう!
GAS O
図形の性質と証明

Answer 1

lv0043

□ABCDは正方形なので、AD=DC ---(1)
また、問題文より∠AFD=∠CGD=90° --(2)
∠FAD+∠FDA=90°であり、∠FDA+∠GDC=90°なので、
∠FAD=∠GDC ----(3)
(1)(2)(3)より、直角三角形において斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しいので、
△AFD≡△DGCである。

あるいは、
∠FDA+∠GDC=90°かつ ∠GDC+∠GCD=90°より、
∠FDA=∠GCD ---(4)
(1)(3)(4)より、1辺とその両端の角が等しいので、△AFD≡△DGCである。

Answer 2

ネイ好き

これで分かりますでしょうか？