Question

ここな

中学2年生の数学です。答えと求め方がわかりません。どなたか解説よろしくお願いいたします。

A
E
B
39°
P
C
長方形 ABCDで
AE+CD=EDのとき。
∠xの大きさを考え方がわかるように
答えなさい。

角度

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

参考・概略です

　補助線を引きます。図を参照してください

辺ＤＣをＣ側に延長し、点ＦをＣＦ＝ＡＥとなるようにとると

△ＦＢＤについて

　△ＡＥＢ≡△ＣＦＢより

　　　ＦＢ＝ＥＤ　･･･　①

　ＣＦ＝ＡＥと仮定(ＡＥ＋ＣＤ＝ＥＤ)より
　
　　　ＦＤ＝ＣＦ＋ＣＤ

　　　　　＝ＡＥ＋ＣＤ

　　　　　＝ＥＤ　･･･　②

　①，②より、

　　ＦＢ，ＦＤを等辺とする二等辺三角形で

　　　∠ＦＢＤ＝∠ＦＤＢ　･･･　③

★角度について考えると

　直角三角ＤＢＣの内角を考え、∠ＣＤＢ＝51　から

　　∠ＦＢＤ＝∠ＦＤＢ＝∠ＣＤＢ＝51

　△ＡＥＢ≡△ＣＦＢを考え、

　　∠ＦＢＣ＝∠ＥＣＡ＝x

　以上から

　　x＝∠ＦＢＤ－∠ＣＢＤ＝51－39＝12

ここな

こんばんは！
詳しくご丁寧にありがとうございます🙏‪︎
とてもわかりやすいです！
また機会がありましたらよろしくお願いします！

Answer 2

なっし

こんな解き方も考えてみました

ここな

回答ありがとうございます。
さまざまな解き方が知れて嬉しいです！
また機会があったらよろしくお願いいたします！！