Question

いな

2枚目が回答なのですが、(2)で5/8をかける理由と(3)でAE:EB=CA:CBになる理由を教えてください🙇‍♂️

5 AB=12cm, BC=10cm, CA=8cmの△ABCにおいて、辺BCの中点をD, ∠C
の二等分線と辺ABとの交点をEとする。 また,点Dを通り直線CE に直交する直線
が辺CA, 直線CEと交わる点をそれぞれF, G とする。 このとき,次の問いに答え
なさい。 〈各4点〉
□(1) △ABCの面積を求めよ。
X
線分DFの長さを求めよ。
der
1 3/ ADGE の面積を求めよ。
120m
E
X
D
10cm
(
5cm
A
80m
Fan
27

(1) 15√7 cm²
175/7
96
(3)
cm²
【解説】 (1) AからBCに引いた垂線をAHとし,
BH=xcm とする。 AH について,
122-x²=82-(10—x)² x=9
5
CI=CHX (cm)
8
(2)
T, AH=√8²-(10-9)²=3√7 (cm)
AABC=10×3/7:2=15/7(cm3)
(2)△CDG≡△CFG ( 1組の辺とその両端の角)
₂7, CF=CD=5cm
FからBCに垂線FIを引く。
15 15/7
FI=AHX
-(cm)
8
8
5
DI=5-
-5-5-35 (cm)
=
8 8
よって, DF=
=
2
-√√ (15√ 7 ) ² + ( 35 ) ² ²
15/7
8
8
5√7
2
5√7 (cm)
2
よって, EG=
(3) AE : EB=CA : CB=4 : 5
HD: DB=45, ED//AH
ED=AH×5=5√7 (cm)
9
3
DG=DF=5√7 (cm)
2
cm
4
√2800
8
2
(5/7)²-(5√7)² = 35 (C
3
=
-(cm)
ADGE-T35 175/7 (cm)
1
2 4 12
96